jQueryは古い、重いなどと言われつつも今なお一番使われているライブラリなのではないでしょうか。それだけ便利で使い勝手が良いということです。ただしみんなが全機能を使っているかと言われると怪しい気がします。
使っている機能がDOM操作ばかりなのであればCashに切り替えても良いかもしれません。Cashは軽量なjQuery代替です。
Cashの使い方
Cashはミニファイ+Gzipで3.5Kとなっています。jQueryの1/10です。なお、非圧縮の場合で20.6K、これはjQuery（287K）の1/14程度になります。サイズが小さいのは大事ですが、何よりコードが理解しやすいというのが良いのではないでしょうか。
サポートしている機能としては以下のメソッドになります。
addClass
css
data
height
off
attr
add
removeData
innerHeight
on
hasClass
each
innerWidth
one
prop
eq
outerHeight
ready
removeAttr
filter
outerWidth
trigger
removeClass
first
width
removeProp
get
toggleClass
index
last
フォーム系としても、
serialize
after
offset
children
val
append
offsetParent
closest
appendTo
position
find
before
has
clone
is
empty
next
html
not
insertAfter
parent
insertBefore
parents
prepend
prev
prependTo
siblings
remove
text
があります。その他、ユーティリティ系として、
$.isArray
$.each
$.isFunction
$.extend
$.isNumeric
$.matches
$.isString
$.parseHTML
があります。Ajaxについては実装されていないのでSuperagentなど別なライブラリを使うことになるでしょう。とは言え、特にjQueryプラグインなどは使わず、DOM操作目的で使っているならばもっと軽量なライブラリも選定しても良さそうです。なお、サポートはIE9以上となります。
CashはJavaScript製のオープンソース・ソフトウェア（MIT License）です。
kenwheeler/cash: An absurdly small jQuery alternative for modern browsers
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